逻辑

　　逻辑基本功练习之复合命题

　　一．用逻辑符号表示下列判断。

　　(∧表示联言，∨表示相容选言，﹁表示并非，→表示充分条件)

　　1．小张或者是会计专业的，或是北京大学毕业的。

　　【解】小张是会计专业的∨小张是北京大学毕业的。这是一个选言命题。

　　2．小张要么是会计专业的，要么北京大学毕业的。

　　【解】要么小张是会计专业的，要么小张是北京大学毕业的。这是一个不相容选言命题。

　　3．只要经济发展，社会就能稳定。

　　【解】经济发展→社会稳定。这是一个假言命题。

　　4．只有经济发展，社会才能稳定。

　　【解】社会稳定→经济发展。这是一个假言命题。

　　5．除非经济发展，否则社会不能稳定。

　　【解】﹁经济发展→﹁社会稳定，也可表示为：社会稳定→经济发展。这是一个假言命题。

　　6．小李考上了清华，或者小孙没考上北大。

　　【解】小李清华∨﹁小孙北大。这是一个相容选言命题。

　　7．作案者要么是甲，要么是乙，二者必有其一。

　　【解】要么是甲，要么是乙。这是一个不相容选言命题。

　　8．所用毒药或者是毒鼠强或者是乐果，二者至少其一。

　　【解】毒鼠强∨乐果。这是一个相容言命题。

　　9．只有既加强锻炼又多吃保健产品，才能保持身体健康。

　　【解】保持身体健康→（加强锻炼∧多吃保健产品）。这是一个假言命题。

　　10．林斌一周工作5天，除非这周内有法定节假日。

　　【解】﹁这周内有法定节假日→一周工作5天。这是一个假言命题。

　　11．如果没有良好业绩，就不可能通过身份认证。

　　【解】﹁有良好业绩→﹁通过身份认证。这是一个假言命题。

　　12．武汉大学深圳产学研大楼你闻到武汉大学深圳产学研大楼我的香水，但是没有看到我的汗水。

　　【解】闻到香水∧﹁看到汗水。这是一个联言命题。

　　13．环岛绿地和宏达小区两个项目至少上马一个。

　　【解】环岛绿地项目上马∨宏达小区项目上马。这是一个选言命题。

　　14．除非调查，否则就没有发言权。

　　【解】﹁调查→﹁有发言权，也可表示为：有发言权→调查。这是一个假言命题。

　　15．不把理论当教条，否则就会束缚思想。

　　【解】把理论当教条→束缚思想。这是一个假言命题。

　　16．不经历风雨怎么见彩虹呢？

　　【解】不经历风雨怎么见彩虹呢=不经历风雨就见不了彩虹。

　　﹁经历风雨→﹁见彩虹，也可表示为：见彩虹→经历风雨。这是一个假言命题。

　　17．不得进入深水池，除非持有深水合格证。

　　【解】进入深水池→持有深水合格证。这是一个假言命题。

　　18．一个产品畅销，产品的质量和经销商的诚信缺一不可。

　　【解】产品畅销→（质量∧诚信）。这是一个假言命题。

　　19．除非下雨或者刮风，否则蟋蟀肯定会在这个平台上歌唱。

　　【解】﹁（下雨∨刮风）→蟋蟀在这个平台上歌唱。这是一个假言命题。

　　20．如果提拔小李，就不提拔小孙。

　　【解】提拔小李→﹁提拔小孙。这是一个假言命题。

　　21．品学兼优。

　　【解】品优∧学优。这是一个联言命题。

　　22．人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人。

　　【解】﹁人犯我→﹁我犯人；人犯我→我犯人。这是一个假言命题。

　　23．相互尊重是相互理解的基础。

　　【解】相互尊重是相互理解的基础，即尊重是理解的必要条件。相互理解→相互尊重。这是一个假言命题。

　　24．没有一个人信任他所不尊重的人。

　　【解】没有一个人信任他所不尊重的人=不受人尊重则不被人信任。﹁受人尊重→﹁被人信任。这是一个假言命题。

　　25．中国要拥有一流的国家实力，必须有一流的教育。

　　【解】A必须B，即B是必要条件，A是充分条件。

　　拥有一流的国家实力→有一流的教育。这是一个假言命题。

　　26．并非伊朗和利比亚都不会提高石油价格。

　　【解】﹁（伊朗不会提高石油价格∧利比亚不会提高石油价格）。这是一个联言命题的负命题。

　　27．除非伊朗和利比亚两国都不提高石油价格，埃及食品短缺会恶化并且约旦会要求更多美国援助。

　　【解】﹁（伊朗不会提高石油价格∧利比亚不会提高石油价格）→（埃及食品短缺会恶化∧约旦会要求更多美国援助）。这是一个假言命题。

　　28．如果并非或者小张做油焖鱼或者小李与小孙辩论，那么小王就捕鲈鱼除非小周没带小陈一起来。

　　【解】﹁（小张做油焖鱼∨小李与小孙辩论）→（小周带小陈一起来→小王捕鲈鱼）。这是一个假言命题。

　　29．在同一个平面中，一条直线与另两条直线相交，只要而且只有同位角相等另两条直线才平行。

　　【解】同位角相等«两条直线平行。这是一个充要条件的假言命题。

　　30．并非只有摩擦才能生热。

　　【解】﹁（生热→摩擦）。这是一个联言命题的负命题。

　　31．没有自信一定会输。

　　【解】﹁自信→输。这是一个假言命题。

　　32．贝多芬和莫扎特是伟大的作曲家。

　　【解】贝多芬是伟大的作曲家∧莫扎特是伟大的作曲家。这是一个联言命题。

　　33．说西红柿是蔬菜是假的。

　　【解】﹁西红柿是蔬菜。这是一个负命题。

　　34．大连队将获得今年的甲A冠军，否则，冠军就是国安队。

　　【解】﹁大连队将获得今年的甲A冠军→冠军是国安队。这是一个假言命题。

　　35．尽管并非所有的人都是自私的，但仍然有不少人很自私。

　　【解】﹁所有的人都是自私的∧有不少人很自私。这是一个联言命题。

　　36．如果我们再不降低生育率，那我们就会连坐下来的空间都没有了。

　　【解】我们再不降低生育率→我们连坐下来的空间都没有了。这是一个假言命题。

　　37．即使我们提高税收，财政赤字仍不会减少，除非我们削减政府开支。

　　【解】Ø削减政府开支→（提高税收∧Ø财政赤字会减少）。这是一个假言命题。

　　38．钱不是万能的，但没有钱是万万不行的。

　　【解】钱不是万能的∧没有钱是万万不行的。这是一个联言命题。

　　39．如果日本继续增加汽车出口，那么或者韩国或者老挝会遭受经济衰退。

　　【解】日本继续增加汽车出口→(韩国会遭受经济衰退∨老挝会遭受经济衰退)。这是一个假言命题。

　　40．某液体是酸类，当且仅当，它让石蕊试纸变红。

　　【解】某液体是酸类«该液体让石蕊试纸变红。这是一个充分必要条件假言命题。

　　41．既然不存在完美无缺的事情，我就不应该因我的过失而受到责备。

　　【解】不存在完美无缺的事情→我不应该因我的过失而受到责备。这是一个充分条件假言命题。

　　42．恐龙无法被克隆，除非科学家能够获悉恐龙的完整基因。

　　【解】恐龙被克隆→科学家能够获悉恐龙的完整基因。这是一个假言命题。

　　43．如果你没有失约，老板仍然不高兴，那么或者是因为你没有做成那笔买卖，或者是因为我的错。

　　【解】（没有失约∧老板不高兴）→（你没有做成那笔买卖∨我的错）。这是一个充分条件假言命题。

　　44．所有可靠的论证都是有效的，并且它们有真的前提。

　　【解】所有可靠的论证都是有效的∧所有可靠的论证都有真的前提。这是一个联言命题。

　　45．如果我们提高税收并且削减政府开支，那么，除非发生大的自然灾害，财政赤字将会减少。

　　【解】（提高税收∧削减政府开支）→(Ø发生大的自然灾害→财政赤字将会减少)。这是一个充分条件假言命题。

　　46．雨、雪、风、霜都不会阻止那位邮递员按时投送邮件。

　　【解】雨不会阻止那位邮递员按时投送邮件∧雪不会阻止那位邮递员按时投送邮件∧风不会阻止那位邮递员按时投送邮件∧霜不会阻止那位邮递员按时投送邮件。这是一个联言命题。

　　47．甲、乙、丙、丁至少有一人将来会成为杰出人士。

　　【解】甲将来会成为杰出人士∨乙将来会成为杰出人士∨丙将来会成为杰出人士∨丁将来会成为杰出人士。这是一个相容选言命题。

　　48．聪明的人总是用别人的智慧填补自己的大脑，愚蠢的人总是用别人的智慧干扰自己的情绪。

　　【解】聪明的人总是用别人的智慧填补自己的大脑∧愚蠢的人总是用别人的智慧干扰自己的情绪。这是一个联言命题。

　　49．除非注重完美人格的培养，否则21世纪的学生难以脱颖而出。

　　【解】21世纪的学生脱颖而出→注重完美人格的培养。这是一个假言命题。

　　50．股票A上涨当且仅当股票B上涨。

　　【解】“股票A上涨”等价于“股票B上涨”。这是一个充要条件的假言命题。

　　二．写出下列判断的负判断。

　　1．伊朗和利比亚两国都提高石油价格。

　　【解】﹁（伊朗提高石油价格∧利比亚提高石油价格）=伊朗不提高石油价格∨利比亚不提高石油价格。

　　2．伊朗或利比亚提高石油价格。

　　【解】﹁（伊朗提高石油价格∨利比亚提高石油价格）=﹁伊朗提高石油价格∧﹁利比亚提高石油价格，即“伊朗和利比亚两国都不提高石油价格”。

　　3．要么伊朗提高石油价格，要么利比亚提高石油价格。

　　【解】﹁（要么伊朗提高石油价格，要么利比亚提高石油价格）=伊朗和利比亚都提高石油价格，或者伊朗和利比亚两国都不提高石油价格。

　　4．伊朗和利比亚两国都不提高石油价格。

　　【解】﹁（伊朗不提高石油价格∧利比亚不提高石油价格）=伊朗提高石油价格∨利比亚提高石油价格”。

　　5．如果世界是平的，则月亮是由新鲜奶酪做的。

　　【解】﹁（世界是平的→月亮是由新鲜奶酪做的）=世界是平的∧月亮不是由新鲜奶酪做的”。

　　6．张三和李四至多提拔一人。

　　【解】张三和李四至多提拔一人表示为：﹁（提拔张三∧提拔李四）。

　　﹁[﹁（提拔张三∧提拔李四）]=提拔张三∧李四都提拔。

　　7．只有调查才有发言权。

　　【解】﹁（发言权→调查）=有发言权但没调查。

　　8．获得奖学金，必须品学兼优。

　　【解】﹁[获得奖学金→（品优∧学优）]= 获得奖学金∧（﹁品优∨﹁学优）

　　9．只要天上有太阳并且气温在零度以下，街上总有很多人穿着皮夹克。

　　【解】﹁（天上有太阳∧气温在零度以下→街上总有很多人穿着皮夹克 ）

　　=（天上有太阳∧气温在零度以下 ）∧﹁（街上总有很多人穿着皮夹克）

　　10．他会被宣判无罪，如果他有一个好律师的话。

　　【解】﹁（有一个好律师→被宣判无罪）=有一个好律师∧被宣判有罪。

　　11．如果并非阿根廷调集军队，那么巴西不会向联合国抗议，且智利会要求召开拉丁美洲国家全体会议。

　　【解】﹁[﹁阿根廷调集军队→（巴西不会向联合国抗议∧智利会要求召开拉丁美洲国家全体会议）]

　　=﹁阿根廷调集军队∧﹁（巴西不会向联合国抗议∧智利会要求召开拉丁美洲国家全体会议）

　　=﹁阿根廷调集军队∧（巴西会向联合国抗议∨智利不会要求召开拉丁美洲国家全体会议）

　　12．巴西不会向联合国抗议，除非阿根廷调集军队。

　　【解】﹁（巴西向联合国抗议→阿根廷调集军队）=巴西向联合国抗议∧阿根廷不调集军队

　　13．要么罚款，要么停业。

　　【解】﹁（要么罚款，要么停业）=或者既罚款又停业，或者既不罚款也不停业

　　14．除非伊朗和利比亚两国都不提高石油价格，埃及食品短缺会恶化并且约旦会要求更多美国援助。

　　【解】﹁[﹁（伊朗和利比亚两国都不提高石油价格）→（埃及食品短缺会恶化∧约旦会要求更多美国援助）]

　　=﹁（伊朗和利比亚两国都不提高石油价格）∧﹁（埃及食品短缺会恶化∧约旦会要求更多美国援助）

　　=（伊朗或者利比亚提高石油价格）∧（埃及食品短缺不会恶化∨约旦不会要求更多美国援助）

　　15．如果日本继续增加汽车出口，那么或者韩国或者老挝会遭受经济衰退。

　　【解】﹁[日本继续增加汽车出口→（韩国会遭受经济衰退∨老挝会遭受经济衰退）]

　　=日本继续增加汽车出口∧（韩国不会遭受经济衰退∧老挝不会遭受经济衰退）

　　三．对下列各项进行相容选言（或）与假言（→）的等值转换。

　　A∨B=﹁A→B；A→B=﹁ A∨B

　　1．一个国家，或者稳定，或者不发展。

　　【解】稳定∨不发展=不稳定→不发展=发展→稳定。

　　2．除非A股票上涨，否则B股票跌。

　　【解】除非A股票上涨，否则B股票跌=A股票不上涨→B股票跌= A股票上涨∨B股票跌

　　3．己所不欲，勿施于人。

　　【解】己所不欲→勿施于人=己所欲∨勿施于人

　　4．要提拨张三，必须提拔李思。

　　【解】提拔张三→提拔李思=不提拔张三∨提拔李思

　　5．除非同时提拔李和赵，否则不提拔张。

　　【解】﹁（提拔李∧提拔赵）→不提拔张=（提拔李∧提拔赵）∨不提拔张

　　6．只要品学兼优，就不会不获得奖学金。

　　【解】（品优∧学优）→获得奖学金=（品不优∨学不优）∨获得奖学金

　　7．飞机按时起飞，除非起雾。

　　【解】不起雾→飞机按时起飞=起雾∨飞机按时起飞

　　8．只有年满十八岁，才有选举权。

　　【解析】选举权→年满十八岁=没有选举权∨年满十八岁

　　9．李和赵至少有一人作案。

　　【解】李作案∨赵作案=﹁李作案→赵作案

　　10．李和赵至多有一人作案。

　　【解】李和赵至多有一人作案=不是李作案∨不是赵作案=李作案→不是赵作案

　　11．要么罚款，要么停业，这是做不到的。

　　【解】﹁（要么罚款，要么停业）=或者既罚款又停业，或者既不罚款也不停业

　　=﹁（既罚款又停业）→既不罚款也不停业

　　12．一本小说，只有深刻触及社会的敏感点，才有可读性。

　　【解】有可读性→深刻触及社会的敏感点

　　=没有可读性∨深刻触及社会的敏感点

　　13．如果不用论文J，那么也不用论文H。

　　【解】不用论文J→不用论文H=用论文J∨不用论文H

　　14．G和J两篇论文都用是做不到的。

　　【解】﹁（用论文G∧用论文J）=不用论文G∨不用论文J =用论文G→不用论文J

　　15．人参和天麻不能都有。

　　【解】﹁（人参∧天麻）=﹁人参∨﹁天麻=人参→﹁天麻

　　16．只有临西区不是第一，江南区才是第二。

　　【解】江南区第二→临西区不是第一=江南区不是第二∨临西区不是第一

　　17．或者北美玳瑁灭绝，或者西伯利亚虎不会灭绝。

　　【解】北美玳瑁灭绝∨西伯利亚虎不会灭绝=北美玳瑁不灭绝→西伯利亚虎不会灭绝

　　18．如果发展纳米技术和生物医药技术，那么也要发展智能技术。

　　【解】（发展纳米技术∧生物医药技术）→发展智能技术

　　=﹁（发展纳米技术∧发展生物医药技术）∨发展智能技术

　　=（不发展纳米技术∨不发展生物医药技术）∨发展智能技术

　　19．明天或者刮风或者下雨。

　　【解】刮风∨下雨=不刮风→下雨

　　20．只有实施好稳健的货币政策，才能稳定物价。

　　【解】稳定物价→实施好稳健的货币政策=﹁稳定物价∨实施好稳健的货币政策

　　四．下列命题中哪些能构成矛盾关系。

　　①如果冰箱部门今年赢利，那么彩电部门就不会赢利。

　　②小张未进决赛，除非小李进决赛。

　　③甲和丙两人中至少有一人作案。

　　④如果余涌能考上清华，那么方宁也能考上清华。

　　⑤小张进决赛，小李未进决赛。

　　⑥今年冰箱和彩电部门都会赢利。

　　⑦甲和丙两人都没作案。

　　⑧明天要么天晴，要么起风。

　　⑨方宁考不上清华，但余涌能考上清华。

　　⑩如果明天不天晴或者不刮风，那么明天既不天晴也不刮风。

　　【解】①与⑥；②与⑤；③与⑦；④与⑨；⑧与⑩

　　五．德才兼备是优秀干部不可或缺的。老王是一位优秀干部。

　　基于以上信息，判断下列命题的真假：

　　①老王德才兼备。

　　②或者老王有德，或者老王有才。

　　③或者老王有才，或者老王有贪污之嫌。

　　④除非老王无德，否则他有才。

　　⑤如果老王无德，那么他有才。

　　⑥如果老王有德，那么他无才。

　　【解】优秀干部→德才兼备

　　老王是优秀干部

　　老王德才兼备=老王有德∧老王有才

　　很明显①、②、③都真

　　④除非老王无德，否则他有才=老王有德→老王有才=老王无德∨老王有才，真

　　⑤如果老王无德，那么他有才=老王无德→老王有才=老王有德∨老王有才，真

　　⑥如果老王有德，那么他无才=老王有德→老王无才=老王无德∨老王无才，假

　　六．“瓜熟蒂落”这个命题在以下什么情况下是真的，在什么情况下是假的？

　　①瓜熟了并且蒂落了。

　　②瓜熟了，但是蒂没有落。

　　③瓜没有熟，但是蒂落了。

　　④瓜没有熟，蒂也没有落。

　　【解】瓜熟蒂落=瓜熟→蒂落=瓜不熟∨蒂落

　　①、③、④都使得“瓜熟蒂落”真，②使得“瓜熟蒂落”假。

　　周洪桥校长

　　深圳华章创始人，国内少有的MBA联考实战专家，机工版、高教版《数学分册》和清华大学出版社《数学考点解码》《逻辑考点解码》《写作考点解码》《综合能力数学快速解题技巧》《综合能力历年真题详解》《综合能力考前预测密卷》等书编者。十三年以上MBA等专业硕士联考辅导教学资历，MBA考前服务领域的先驱及奠基人。2003年至今引领上万学子成功跨越联考，迈入名校，桃李四海。对数学、逻辑、写作各科真题、考点规律烂熟于胸，擅长于培养学员用最简单的思路巧妙解决难题，独道的解题技巧与分析流程是学员短期快速提分的定海神针武汉大学深圳产学研大楼！

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　　品读之后，

　　愿享同感。

　　华章MBA